教員詳細情報

研究分野・キーワード

• 数値解析，数理計画，最適化法，応用数学

学歴

• 2005年03月, 弘前大学, 理工学部, 数理システム科学科, 卒業
• 2010年03月, 弘前大学, 理工学研究科, 安全システム工学専攻, 博士課程・博士後期課程, 修了

職歴

• 2010年04月 - 2012年03月 佐世保工業高等専門学校 研究員
• 2012年04月 - 2015年03月 早稲田大学理工学術院 次席研究員・兼担講師
• 2015年04月 - 継続中 佐賀大学大学院工学系研究科知能情報システム学専攻 准教授
• 2015年04月 - 9999年99月 早稲田大学理工学研究所 招聘研究員
• 2016年04月 - 2018年03月 佐世保工業高等専門学校 非常勤講師

専門分野

• 数学基礎・応用数学, 計算科学, 高性能計算, 数理情報学

所属学会

• 日本応用数理学会, 日本数学会

現在実施している研究テーマ

• 発展方程式の解に対する指数関数行列を用いた精度保証付き数値計算法
• 偏微分方程式と有限要素近似に関する精度保証付き数値計算法の発展とその自動化の研究

これまでの研究テーマ

• 非線形最小化問題に関連する精度保証付き数値計算法の研究
• 非線形発展方程式の解に対する精度保証付き数値計算法

原著論文

• Improvement of the Constructive A Priori Error Estimates for a Fully Discretized Periodic Solution of Heat Equation;　2022年05月
  発表情報;　Computational Methods in Applied Mathematics, Volume 22, Issue 3, 631-647
  著者;　Takuma Kimura, Teruya Minamoto and Mitsuhiro T. Nakao
  
• Constructive error estimates for full discrete approximation of periodic solution for heat equation;　2020年04月
  発表情報;　Journal of Computational and Applied Mathematics, Volume 368, Article 112510, 10 pp.
  著者;　Takuma Kimura, Teruya Minamoto, Mitsuhiro T. Nakao
  
• Constructive error analysis of a full-discrete finite element method for the heat equation;　2019年04月
  発表情報;　Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 36, 777–790
  著者;　Kouji Hashimoto, Takuma Kimura, Teruya Minamoto, Mitsuhiro T. Nakao
  
• On the constructive error estimates of a full discrete approximation for time-periodic solution of the heat equations;　2018年09月
  発表情報;　The 18th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations, 166--167
  著者;　Takuma Kimura, Teruya Minamoto and Mitsuhiro T. Nakao
  
• Optimal order constructive a priori error estimates for a full discrete approximation of the heat equation;　2017年09月
  発表情報;　Reliable Computing, 25, 202-212
  著者;　Takuma Kimura, Teruya Minamoto, and Mitsuhiro T. Nakao
  
• A method for verifying the accuracy of numerical solutions of symmetric saddle point linear systems;　2016年11月
  発表情報;　Numerical Algorithms, 76, 33-51
  著者;　Ryo Kobayashi, Takuma Kimura, Shin’ichi Oishi
  
• Optimal order constructive a priori error estimates for a full discrete approximation of the heat equation;　2016年09月
  発表情報;　17th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Verified Numerics, 72-73
  著者;　Takuma Kimura, Teruya Minamoto, Mitsuhiro T. Nakao
  
• A method of verified computation for convex programming;　2016年09月
  発表情報;　17th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Verified Numerics, 121-122
  著者;　Ryo Kobayashi, Takuma Kimura, Shin’ichi Oishi
  
• Some considerations of the invertibility verifications for linear elliptic operators;　2015年03月
  発表情報;　Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 32, 1, 19-31
  著者;　Nakao, M.T., Watanabe, Y., Kinoshita, T., Kimura, T., Yamamoto, N.
  
• On the a posteriori estimates for inverse operators of linear parabolic equations with applications to the numerical enclosure of solutions for nonlinear problems;　2014年04月
  発表情報;　Numerische Mathematik, 126, 4, 679-701
  著者;　Kinoshita Takehiko;Kimura Takuma;Nakao Mitsuhiro T.
  
• Validated Solutions for Symmetric Saddle Point Linear Systems;　2014年
  発表情報;　The 33rd JSST Annual Conference: International Conference on Simulation Technology, 90-91
  著者;　R. Kobayashi, T. Kimura, S. Oishi:
  
• Some remarks on the instability of approximate solutions for ODEs;　2013年
  発表情報;　Nonlinear Theory and Its Applications, 4, 1, 80-87
  著者;　Kimura Takuma;Kinoshita Takehiko;Nakao Mitsuhiro T.
  
• Validated solutions for P-matrix linear complementarity problems, ;　2013年
  発表情報;　Pacific Journal of Optimization, 9, 3, 479-491
  著者;　T. Kimura
  
• Constructive a priori error estimates for a full discrete approximation of the heat equation;　2013年
  発表情報;　SIAM Journal on Numerical Analysis, 51, 1525-1541
  著者;　M.T. Nakao, T. Kimura, T. Kinoshita
  
• On a posteriori estimates of inverse operators for linear parabolic initial-boundary value problems;　2012年
  発表情報;　Computing, 94, 151-162
  著者;　M.T. Nakao, T. Kinoshita, T. Kimura
  
• A posteriori estimates of inverse operators for initial value problems in linear ordinary differential equations;　2011年
  発表情報;　Journal of Computational and Applied Mathematics, 236, 1622-1636
  著者;　T. Kinoshita, T. Kimura, M.T. Nakao
  
• Validated solutions of saddle point linear systems;　2009年
  発表情報;　SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 30, 1697-1708
  著者;　T. Kimura, X. Chen
  
• Kepler's octic curve as a model of Mars's orbit;　2009年
  発表情報;　Far East Journal of Applied Mathematics, 34, 21-30
  著者;　T. Kimura, H. Nakazato
  
• Topological properties of the numerical range of matrix polynomials;　2008年
  発表情報;　International Journal of Algebra, 2, 217-221
  著者;　T. Kimura, H. Nakazato
  
• Kepler's quartic curve as a model of planetary orbits;　2008年
  発表情報;　International Mathematical Forum, 3, 38, 1871-1877
  著者;　T. Kimura, H. Nakazato
  
• Verification of solutions for linear equations by RICCG method;　2007年
  発表情報;　International Journal of INFORMATION, 10, 741-751
  著者;　T. Kimura
  
• 包絡分析法による金融機関の効率性に関する分析;　2007年
  発表情報;　東北経済学会誌, 2006 年度版, 6-10
  著者;　小谷田 文彦・嶋中 稔人・木村 拓馬
  
• Finite element surface fitting for bridge management;　2006年
  発表情報;　International Journal of Information Technology & Decision Making, 5, 671-681
  著者;　X. Chen, T. Kimura
  

資料・解説・論説・研究報告・総合雑誌の論文

• 放物型方程式の全離散近似解に対するオーダー最良な構成的誤差評価について;　2015年09月
  発表情報;　日本応用数理学会, 2pp
  著者;　木村 拓馬, 皆本 晃弥, 中尾 充宏
  
• カントロビッチの定理を用いた二次計画問題の精度保証;　2015年09月
  発表情報;　日本応用数理学会, 2pp
  著者;　小林 領, 木村 拓馬, 大石 進一
  
• SADDLEPOINT MATRIX EQUATION の近似解に対する 誤差評価について;　2014年
  発表情報;　応用数学合同研究集会予稿集, 350-355
  著者;　木村拓馬・小林領・大石進一
  
• 対称な鞍点行列を係数に持つ連立一次方程式に対するブロッ ク対角行列を前処理に用いた精度保証付き数値計算法;　2014年
  発表情報;　日本応用数理学会, 2pp
  著者;　小林領・木村拓馬・大石進一
  
• Validated solutions for P-matrix linear complementarity problems;　2014年
  発表情報;　Abstracts of The 7th CREST-SBM International Conference The International Workshop on Numerical Verification and its Applications, 2 pp.
  著者;　T. Kimura
  
• ［short invited paper］放物型問題の解の検証における計算上の注意;　2013年01月
  発表情報;　ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム論文集, 2013, 122122
  著者;　木村拓馬;木下武彦;中尾充宏
  
• ２階楕円型線形作用素の可逆性検証に 関するいくつかの考察;　2013年
  発表情報;　応用数学合同研究集会報告集, 236-241
  著者;　渡部善隆・木下武彦・木村拓馬・山本野人・中尾充宏
  
• ある二次計画問題の精度保証付き数値解法;　2013年
  発表情報;　日本応用数理学会2013 年度年会講演 予稿集, 154-155
  著者;　木村拓馬
  
• 放物型初期境界値問題の数値解に対する精度保証について (科学技術計算における理論と応用の新展開);　2012年04月
  発表情報;　京都大学数理解析研究所講究録, 1791, 112121
  著者;　中尾 充宏;木村 拓馬;木下 武彦
  
• 常微分方程式の初期値問題に対する数値解の意外な挙動について (科学技術計算における理論と応用の新展開);　2012年04月
  発表情報;　京都大学数理解析研究所講究録, 1791, 196205
  著者;　木村 拓馬;中尾 充宏
  
• 放物型初期値境界値問題に対する計算機援用証明について;　2012年
  発表情報;　日本応用数理学会2012 年度年会講演予稿集, 291-292
  著者;　木村拓馬・木下武彦・中尾充宏
  
• A numerical method to prove the existence of solutions for nonlinear parabolic Problems;　2012年
  発表情報;　Combinatorics and Numerical Analysis Joint Workshop
  著者;　T. Kimura, T. Kinoshita, M.T. Nakao
  

一般講演（学術講演を含む）

• [04568] Constructive error estimates for a full-discretized periodic solution of heat equation;　2023年08月
  発表情報;　10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2023)
  著者;　Takuma Kimura (Saga University), Teruya Minamoto (Saga University), Mitsuhiro T. Nakao (Waseda University)
  
• On the numerical verification for parabolic initial boundary value problems;　2015年09月
  発表情報;　Joint Seminar on Numerical Analysis at Niigata University
  著者;　T. Kimura, T. Minamoto, M. T. Nakao
  
• Numerical Verification Method for Solutions of Symmetric Saddle Point Linear Systems;　2015年09月
  発表情報;　Joint Seminar on Numerical Analysis at Niigata University
  著者;　Ryo Kobayashi, Takuma Kimura, Shin'ichi Oishi
  

その他

• 線形計画法の精度保証;　2018年07月
  発表情報;　大石進一編著，精度保証付き数値計算の基礎，コロナ社, pp.247--262
  著者;　木村拓馬
  

招待講演・特別講演（学会シンポジウム等での講演を含む）

• 最適化問題に関連する精度保証付き数値計算法について;　2016年10月
  発表情報;　第28回ＲＡＭＰシンポジウム, 57-66
  著者;　木村拓馬