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階層的理解を反映した木構造に基づく数式認識とその差異に着目した式変形過程の認識

発表形態：: 原著論文
主要業績：: 主要業績
単著・共著：: 共著
発表年月：: 2004年01月

DOI：
会議属性：: 指定なし
査読：: 有り
リンク情報：

日本語フィールド

著者：

岡崎泰久, 近藤弘樹

題名：

階層的理解を反映した木構造に基づく数式認識とその差異に着目した式変形過程の認識

発表情報：

電子情報通信学会論文誌 DI J87-D-I(1), 51-59 (2004) 巻: J87-D-I 号: 1 ページ: 51-59

キーワード：

数式,木構造,式変形,教育支援システム,知的CAI(ITS)

概要：

本稿で我々は，人間の数式および数式計算の認識過程を考察し，新しい数式の木構造の導入を行い，その木構造の比較に基づく，式変形過程同定システムの実現を行う．従来の構文規則に基づく解析手法では，数式の解析木そのものが，あらかじめ決められた構文規則に従う二項演算を直接反映した形となっており，数式の階層構造を十分に反映しているとは言えない．そこで我々は，こうした問題点を解決する，人間の知覚を反映した新しい数式の木構造(PST:Perceptual Structure Tree)表現を提案する。PSTは，「式」や「項」など数式を構成する要素の階層構造を明確に反映した木構造である．我々は，式変形前後の数式のPSTの比較を行い，その構造の差異を利用した式変形過程の認識手法を定式化し，システムに実装した．この定式化において，学習者の誤りは，(1)PSTそのものの誤り，(2)PST中における演算子・被演算子の選択誤り，(3)演算の実行誤り，の三つに分類される．さらに，これらの誤りの認識と，数式の構造認識を生かした，PSTに基づく段階的指導について述べる．

抄録：

本稿で我々は，人間の数式および数式計算の認識過程を考察し，新しい数式の木構造の導入を行い，その木構造の比較に基づく，式変形過程同定システムの実現を行う．従来の構文規則に基づく解析手法では，数式の解析木そのものが，あらかじめ決められた構文規則に従う二項演算を直接反映した形となっており，数式の階層構造を十分に反映しているとは言えない．そこで我々は，こうした問題点を解決する，人間の知覚を反映した新しい数式の木構造 (PST:Perceptual Structure Tree)表現を提案する。 PSTは，「式」や「項」など数式を構成する要素の階層構造を明確に反映した木構造である．我々は，式変形前後の数式のPSTの比較を行い，その構造の差異を利用した式変形過程の認識手法を定式化し，システムに実装した．この定式化において，学習者の誤りは， (1)PSTそのものの誤り， (2)PST中における演算子・被演算子の選択誤り， (3)演算の実行誤り，の三つに分類される．さらに，これらの誤りの認識と，数式の構造認識を生かした，PSTに基づく段階的指導について述べる．

英語フィールド

Author：

Yasuhisa OKAZAKI, Hiroki KONDO

Title：

Mathematical structure recognition based on perceptual structure tree and recognition of mathematical operations by using the structure tree differences

Announcement information:

Vol: J87-D-I Issue: 1 Page: 51-59

An abstract：

This paper describes formulation and implementation of a new system for mathematical expression recognition and identification of mathematical operations in algebraic calculations.We introduce a new structure tree, named ``perceptual structure tree (PST) to improve improper structure trees generated by usual syntactic approaches. PST expresses hierarchical structure of mathematical elements. We formulate a mathematical operations' recognition between two mathematical expressions by comparing their PSTs and extract their differences. In our system, mistakes are categorized in three types, wrong PST, wrong operation order and operation error. We also mention to identification of these mistakes and hierarchical guidance based on PST.

An abstract：

This paper describes formulation and implementation of a new system for mathematical expression recognition and identification of mathematical operations in algebraic calculations. We introduce a new structure tree, named ``perceptual structure tree (PST)''to improve improper structure trees generated by usual syntactic approaches. PST expresses hierarchical structure of mathematical elements. We formulate a mathematical operations' recognition between two mathematical expressions by comparing their PSTs and extract their differences. In our system, mistakes are categorized in three types, wrong PST, wrong operation order and operation error. We also mention to identification of these mistakes and hierarchical guidance based on PST.